«Нам удалось создать в Москве еще один центр математической жизни»

© iStock

В Год науки и технологий мы продолжаем серию публикаций о международных лабораториях ВШЭ, которые возглавляют ученые мирового уровня. Первая из них – Лаборатория алгебраической геометрии и ее приложений – была создана в октябре 2010 года. О ее истории, научных результатах и работе в современных условиях рассказывает заведующий лабораторией Дмитрий Каледин.

Разрушение барьеров

В 2000-х годах, когда Вышка постепенно превращалась из экономического вуза в многопрофильный университет, одним из новых направлений ее развития стала математика. В 2009 году был создан факультет математики, и бренд HSE в математическом мире скоро стал хорошо узнаваем. В свою очередь, московские математики получили то, без чего любая наука вырождается и гибнет, – возможность обучать молодежь, причем в психологически комфортных условиях, сохраняя высокую планку требований.

Дмитрий Каледин

Когда в 2010 году коллектив математиков под руководством профессора Федора Богомолова решил поучаствовать в конкурсе научных мегагрантов российского правительства (постановление № 220), выбор Высшей школы экономики как вуза для создания лаборатории был абсолютно закономерным. Грант мы выиграли, в Вышке появилась Лаборатория алгебраической геометрии и ее приложений, а Федор Алексеевич стал ее научным руководителем.

Алгебраическая геометрия – наука сравнительно молодая, высокотехнологичная и, как выяснилось за последние 40 лет, тесно связанная с самыми разными областями математики. Можно сказать, это один из центров современной математики. Существует московская школа алгебраической геометрии, которая восходит к академику Игорю Шафаревичу и членкору Юрию Манину. Отличительная черта московской и вообще советской школы – стремление к универсальности и разрушению барьеров.

Лет 30-40 назад советская математика в ряде областей опережала остальной мир на 10-20 лет, а в современной науке это почти вечность. Сейчас мы не так сильны, поскольку математика в постсоветской России долгое время существовала вообще без денег, да и нас стало меньше, но профессиональное сообщество крайне заинтересовано в том, чтобы это не отражалось на качестве. Наука – это не игра с нулевой суммой, и от достижений каждого выигрывают все.

Сотрудники и стажеры

Признанный и бессменный лидер нашего коллектива – Федор Богомолов, яркий и необычный математик, визионер, основатель новых направлений в науке, один из самых сильных и успешных представителей московской школы алгебраической геометрии, хранитель ее живых традиций. В начале 1990-х он уехал на Запад, в Нью-Йоркский университет, но никогда не прерывал связи с московскими коллегами, оставался внештатным сотрудником Математического института имени В.А.Стеклова Российской академии наук. Регулярно приезжал в Москву, следил за тем, что здесь происходит, и пытался помочь. У него всегда были четкие идеи, что надо делать, и финансирование по 220-му постановлению дало возможность их осуществить.

Руководство лабораторией – по сути коллективное, все серьезные вопросы решаются консенсусом при одобрении научного руководителя. Предыдущий заведующий лабораторией Александр Кузнецов ввел разумное разделение научной проблематики на пять основных тем (позже их стало четыре), за каждую из которых отвечает один сотрудник и по которой работают от пяти до десяти коллег. Был создан экспертный совет лаборатории, идею которого мы позаимствовали в Московском независимом университете и в который вошли величайшие математики мира.

Практически все «взрослые» сотрудники лаборатории – ученые мирового уровня. Они работают здесь по совместительству, внутреннему или внешнему (у меня основное место работы – Институт имени В.А.Стеклова). С самого начала больше половины численного состава лаборатории – стажеры, которых мы набираем по конкурсу среди аспирантов, магистрантов или особенно сильных студентов бакалавриата (скажем, имеющих научные статьи). В основном они приходят с факультета математики ВШЭ на не очень большие, но заметные для молодого человека зарплаты. Формальных требований к стажерам нет, а неформальные есть: ожидается, что они будут активно участвовать в жизни лаборатории, то есть в семинарах и конференциях, а также вести собственные научные исследования.

Судя по нашим конкурсам, позиция стажера Лаборатории алгебраической геометрии и ее приложений пользуется спросом и считается престижной на факультете математики ВШЭ. Студенты воспринимают ее как некий знак качества.

Семинары, летние школы, конференции

Как ни странно, технические параметры нашей работы за десять лет не особенно изменились – по-видимому, мы сразу нашли некоторые удачные формы.

Финансовые затраты на развитие математической науки по определению невелики – дешевле обходится разве что философия. Нам не нужно ни дорогого оборудования, ни даже лабораторных халатов. Традиционный способ организации математического сообщества – семинар, обычно еженедельный, на более общую или на более специальную тему, на русском или английском языке в зависимости от состава участников.

В начале 1980-х, на пике математической жизни в Москве, ее центром был семинар Израиля Гельфанда, и темой семинара, строго говоря, была вся математика. Воспроизвести тот семинар сейчас вряд ли удастся, но мы движемся в этом направлении. Наш семинар уже десятый год проходит по пятницам, его тематика весьма широка. Хочется верить, что он стал одним из важных элементов московской математической жизни.

Параллельно, по четвергам, проходит студенческий семинар, который организуют сами студенты. Здесь не требуется рассказывать о собственных результатах, но можно разбирать чужие статьи, важные и интересные. Это полезно, и я сам периодически узнаю на этом семинаре что-то новое.

Мы считаем важной задачей приобщение студентов к научной работе, и семинары помогают не только нашим стажерам, но и всем студентам и аспирантам, которые на них ходят

Наши сотрудники разрабатывают формальные продвинутые курсы для магистров и старшекурсников бакалавриата – например, популярны курсы Михаила Вербицкого по гиперкэлеровым многообразиям и по теории Ходжа.

Как продолжение семинаров мы организуем студенческие школы, прежде всего – ежегодную большую летнюю школу в Ярославле, с докладчиками самого высокого уровня, в том числе филдсовскими лауреатами, и довольно большим количеством слушателей со всей России. Это инициатива Федора Богомолова, который ориентировался на аналогичные школы 1970-х годов. Так мы выходим за рамки ВШЭ и Москвы, налаживаем контакты с сильными студентами из других городов и лишний раз убеждаемся, что сильные студенты есть не только в столице.

Два-три раза в год проводим конференции по конкретным темам с большим количеством международных участников. А наши сотрудники, в свою очередь, регулярно ездят с докладами на другие конференции – иногда по России, чаще за рубеж.

Центр притяжения

За десять лет нам удалось создать в Москве еще один центр математической жизни, центр притяжения, который дополняет имеющиеся и занимает нишу, пустовавшую раньше. Наша лаборатория – место, где есть настоящая научная жизнь, где нам интересно работать и где неизбежно возникают результаты: доказанные теоремы и опубликованные статьи.

© Высшая школа экономики

В лаборатории сменилось несколько поколений стажеров. Большинство из них стали вполне успешными математиками, многие поступили в аспирантуры самого высокого уровня (Гарвард, MIT, Чикаго и другие), некоторые уже успели эти аспирантуры окончить. Для нас это тоже важный результат. Первый и пока единственный наш стажер, ставший преподавателем ВШЭ, – Нина Сахарова. В лабораторию она пришла в 2010 году, защитила диссертацию, сейчас работает на общеуниверситетской кафедре высшей математики, уже шесть раз ее выбирали лучшим преподавателем. Других примеров пока нет, поскольку становление серьезного математика, готового обучать студентов в университете уровня Вышки, обычно превышает десять лет. Но уверен, что их еще будет немало.

Многие из тех, кто был когда-то нашим стажером, дорожат связью с лабораторией и по мере возможностей продолжают участвовать в ее жизни. Для таких коллег мы придумали статус «ассоциированных членов».

Однако вскоре оказалось, что в таком же формате с нами хотят работать и многие опытные математики, уехавшие из Москвы, или же иностранцы, как, например, Венди Ловен, профессор Университета Антверпена, с которой у нас есть несколько совместных проектов. Никаких формальных преференций и денег этот статус не приносит, мы просим указывать аффилиацию с лабораторией в статьях, и, наверное, это само по себе престижно и дает коллегам репутационные бонусы.

Еще один формат сотрудничества, характерный для лаборатории, – приглашение гостей. Большинство «взрослых» сотрудников, интегрированных в мировую математическую жизнь, имеют совместные проекты с именитыми зарубежными коллегами. Если есть возможность пригласить их в Москву на пару недель или на месяц, мы ею охотно пользуемся, чтобы вплотную заняться совместной работой. Гость лаборатории делает доклад на нашем семинаре, активно в нем участвует, знакомится с Вышкой, с московской математической жизнью и, как правило, уезжает с хорошими впечатлениями. Многие совместные статьи, вошедшие в наши ежегодные отчеты, были написаны или доработаны во время таких визитов. В октябре позапрошлого года Шарль Фавр – французский математик из Ecole Polytechnique – даже прочитал студентам небольшой курс арифметической динамики.

Нашествие коронавируса в прошлом году нарушило некоторые наши планы – многие мероприятия пришлось перевести в онлайн. В целом переход на дистанционное взаимодействие у нас прошел довольно бескровно. Семинар мы теперь проводим в Zoom, доклады расписаны на две недели вперед. В числе докладчиков – наши бывшие стажеры, сидящие на карантинах в разных странах мира и скучающие по научной жизни. Волею судеб Федор Богомолов в начале пандемии оказался в Москве, что, наверное, было неплохо по сравнению с Нью-Йорком. Zoom он сразу же освоил, мы периодически обсуждали математические проблемы и по телефону. Наш стажер Константин Логинов одним из первых в Вышке защитил кандидатскую диссертацию полностью в дистанционном режиме.

Я уже примерно знаю, кого хотелось бы видеть нашими новыми стажерами в следующем учебном году. Надеюсь, что они к нам придут.

Лаборатория алгебраической геометрии была первой лабораторией, открытой в рамках проекта «Международные лаборатории» в 2010 году.

За 10 лет деятельности:

 В знаменитой Летней математической школе «Алгебра и геометрия» в Ярославле, проводимой лабораторией для молодых ученых с 2011 года, приняло участие более 550 молодых ученых – студентов, аспирантов, начинающих математиков со всей России.

 Проведено более 65 крупных международных конференций и симпозиумов.

 Сделано более 450 докладов на международных конференциях и семинарах.

Сегодня в лаборатории:

 более 60% сотрудников – молодые ученые до 40 лет;

 более 90% публикаций – в верхних квартилях;

 высокий уровень исследований, проводимых в лаборатории, отмечен приглашениями выступить с докладами двух сотрудников на Международном математическом конгрессе 2018 года;

 В 2022 году лаборатория планирует организовать Сателлитную конференцию Международного математического конгресса 2022 "INTEGRABLE SYSTEMS AND GEOMETRY OF MODULI SPACES".

В 2017 году в знак признания огромного вклада научного руководителя лаборатории Ф.А. Богомолова университет наградил его медалью «За вклад в науку и просвещение».

#HSEresearch10

Проекту «Создание и поддержка международных исследовательских лабораторий» НИУ ВШЭ в прошлом году исполнилось 10 лет. Первые международные лаборатории появились в Вышке в 2010 году. Стимулом к их созданию послужило постановление Правительства РФ № 220 «О мерах по привлечению ведущих ученых в российские образовательные учреждения высшего профессионального образования». Сегодня в университете работают 50 лабораторий, в том числе 43 – в московском кампусе, и 2 центра передовых исследований (они больше, чем лаборатории, а принципы их работы те же). 10 лабораторий созданы на средства мегагрантов по 220-му постановлению, 40 – на средства ВШЭ. Признанные ученые мирового уровня работают здесь вместе с российскими исследователями, формируются команды молодых ученых, а студенты участвуют в реальной науке. Международные конференции и семинары, которые проводят лаборатории, способствуют росту узнаваемости ВШЭ на мировой академической арене. В Программе развития ВШЭ до 2030 года проект международных лабораторий является приоритетным.

Внимание, конкурс! 

Открыт конкурс трехлетних проектов на создание международных лабораторий НИУ ВШЭ (Москва). Конкурс проходит с  19 апреля 2021 года по 30 июля 2021 года. Узнать о том, кто может принять в нем участие, о приоритетных направлениях исследований, требованиях к проектам и подать заявку можно здесь.